Viac

Matematický modul VS PostGIS

Matematický modul VS PostGIS


Mám pre vás dnes jednoduchú (a možno hlúpu) otázku.

Musím vypočítať priesečníky medzi polygónmi GIS a imaginárnymi čiarami, ktoré kreslím vďaka môjmu skriptu ... A zaujímalo by ma, či by bolo relevantné používať na zachytávanie priesečníkov namiesto modulu Math postGIS.

Ďakujem.

EDIT: matematickým modulom (alebo knižnicou) Myslím, že keď pracujem na skripte Python, myslím na matematický modul. Takže to je „python math module“.


Pamätajte, že ST_INTERSECTIONS budú využívať priestorový index, zatiaľ čo vaša matematická knižnica nemusí. Musíte nielen určiť, či čiara pretína polygón, ale aj to, ktoré polygóny sa majú testovať pre každú priamku. Dobrý priestorový index s možným sieťovaním týchto polygónov do rýb môže nesmierne urýchliť takýto priestorový dopyt. Nehovoriac o tom, že ak máte veľké množstvo polygónov, ušetríte čas tým, že nebudete musieť načítať všetky polygóny do pamäte.

Pokiaľ z iného dopytu z tohto dotazu nenačítate veľa dát cez pomalú sieť na inom počítači, réžia je pravdepodobne zanedbateľná.


Ak „používaním matematického modulu“ rozumiete manuálne písanie vzorcov na výpočet križovatky, mali by ste skutočne použiť PostGIS. Nemá zmysel znovu objavovať koleso!

Nezabudnite však, že vaše údaje bude potrebné načítať do databázy PostGIS.

Takže ak vaše pôvodné údaje pochádzali vo forme tvarových súborov, budete ich musieť napríklad načítať do databázy PostGIS pomocou shp2pgsql. A ak váš skript generuje začiatočný a koncový bod pre čiaru ako človekom čitateľné súradnice (x, y), budete musieť tieto súradnice previesť na geometriu pomocou ST_GeomFromText.


Myslím si, že balík Shapely Python by fungoval skvele na to, čo potrebujete. Používa presne tú istú knižnicu geometrie, ktorú používa PostGIS, bez potreby základného RDBMS.

http://pypi.python.org/pypi/Tvarne


Veda a aplikácie priestorových údajov

Dozviete sa viac o histórii Dňa Zeme a udržateľnosti. Preskúmajte, ako konať.

Tieto kurzy skúmajú témy pokryté týmto stupňom. Prihlášky otvorené: 29. júna.

Spatial (mapa) sa považuje za základnú infraštruktúru moderného sveta IT, ktorá je podložená obchodnými transakciami významných IT spoločností ako Apple, Google, Microsoft, Amazon, Intel a Uber, a dokonca aj motorových spoločností ako Audi, BMW, a Mercedes. Preto sú povinní najímať čoraz viac vedcov zaoberajúcich sa priestorovými údajmi. Na základe takéhoto obchodného trendu je tento kurz navrhnutý tak, aby študentom, ktorí by mali základné znalosti z oblasti vedy o údajoch a analýze údajov, poskytol pevné pochopenie vedy o priestorových údajoch a prípadne aby sa ich odbornosť odlíšila od ostatných nominálnych vedcov a údajov analytici. Okrem toho by tento kurz mohol študentom pomôcť uvedomiť si hodnotu veľkých priestorových dát a silu softvéru s otvoreným zdrojovým kódom # 8217 pri riešení problémov vedy o priestorových dátach.

Tento kurz začne definovaním vedy o priestorových údajoch a odpoveďou na to, prečo sú priestorové údaje špeciálne z troch rôznych hľadísk & # 8211 obchod, technológia a dáta v prvom týždni. V druhom týždni sú to štyri disciplíny týkajúce sa vedy o priestorových dátach & # 8211 GIS, DBMS, Data Analytics a Big Data Systems a súvisiaceho open source softvéru & # 8217s & # 8211 QGIS, PostgreSQL, PostGIS, R a Hadoop. predstavené spoločne. Počas tretieho, štvrtého a piateho týždňa sa postupne naučíte štyri disciplíny od princípu po aplikácie. V poslednom týždni je predstavených päť problémov z reálneho sveta a zodpovedajúce riešenia s postupnými postupmi v prostredí open source softvéru a softvéru # 8217s.

Prvý modul & # 8220Spatial Data Science and Applications & # 8221 má nárok na & # 8220Pochopenie Spatial Data Science. & # 8221 Tento modul pozostáva zo štyroch prednášok. Prvá prednáška & # 8220Úvod do vedy o priestorových údajoch & # 8221 bola navrhnutá s cieľom poskytnúť študentom solídny koncept vedy o priestorových údajoch v porovnaní s vedou, vedou o údajoch a vedou o priestorových údajoch. Pre lepšie pochopenie sú tiež uvedené príklady problémov v oblasti priestorových údajov. Druhá, tretia a štvrtá prednáška sa zameriava na & # 8220 čo je priestorové špeciálne? & # 8211 Jedinečné aspekty vedy o priestorových dátach z troch pohľadov na podnikanie, technológiu a dáta. Na druhej prednáške sa študenti naučia päť dôvodov, prečo to vážne IT spoločnosti myslia s priestorovými dátami, inými slovami, mapami. Tretia prednáška umožní študentom porozumieť štyrom otázkam riešenia priestorových údajov vrátane problémov s DBMS, topológie, priestorového indexovania a problémov s veľkými dátami. Štvrtá prednáška umožní študentom porozumieť ďalším štyrom otázkam priestorových údajov vrátane priestorovej autokorelácie, mapovej projekcie, neistoty a problému s modifikovateľnými plošnými jednotkami.

Druhý modul má názov & # 8220Solution Structures of Spatial Data Science Problems & # 8221, ktorý je zložený zo štyroch prednášok a poskytne študentom prehľad akademických predmetov, softvérových nástrojov a ich kombinácií pre riešenie štruktúr problémov vedy o priestorových dátach. Prvá prednáška & # 8220Four Disciplines for Spatial Data Science and Applications & # 8221 predstaví štyri akademické disciplíny týkajúce sa vedy o priestorových údajoch, ktorými sú Geografický informačný systém (GIS), Systém správy databáz (DBMS), Analýza dát a Big Data Systems . Druhá prednáška & # 8220Open Source Software & # 8217s & # 8221 predstaví open source softvér & # 8217s v štyroch príbuzných odboroch, QGIS pre GIS, PostgreSQL a PostGIS pre DBMS, R pre analýzu dát, Hadoop a riešenia založené na Hadoop pre systém Big Data System , ktoré sa budú používať počas celého tohto kurzu. Tretia prednáška & # 8220Spatial Data Science Problems & # 8221 predstaví šesť štruktúr riešení, čo sú rôzne kombinácie GIS, DBMS, Data Analytics a Big Data Systems. Štruktúry riešenia súvisia s charakteristikami daných problémov, ktorými sú veľkosť dát, počet používateľov, úroveň analýzy a hlavné zameranie problémov. Štvrtá prednáška & # 8220Spatial Data vs. Spatial Big Data & # 8221 umožní študentom dôkladné pochopenie priestorových údajov a priestorových veľkých údajov z hľadiska podobnosti a rozdielov. Ďalej sa bude diskutovať o hodnote priestorových veľkých dát.

Tretím modulom je & # 8220Geografický informačný systém (GIS) & # 8221, ktorý je jednou zo štyroch disciplín pre vedu o priestorových údajoch. GIS má päť vrstiev, ktorými sú priestorový referenčný rámec, model priestorových údajov, systémy získavania priestorových údajov, analýza priestorových údajov a geo-vizualizácia. Tento modul sa skladá zo šiestich prednášok. Prvá prednáška & # 8220Päť vrstiev GIS & # 8221 je úvodom k tretiemu modulu. Zvyšok prednášok bude pokrývať päť vrstiev GIS, jednu po druhej. Druhá prednáška & # 8220Priestorový referenčný rámec & # 8221 umožní študentom porozumieť, po prvé, sérii krokov formulovania projekcií fyzickej zeme, geoidu, elipsoidu, nulového bodu a mapy, po druhé, transformácii súradníc medzi rôznymi mapovými projekciami. Tretia prednáška & # 8220Prostorové dátové modely & # 8221 naučí študentov, ako reprezentovať priestorovú realitu v dvoch modeloch priestorových údajov & # 8211 vo vektorovom a rastrovom modeli. Štvrtá prednáška & # 8220Spatial Data Acquisition Systems & # 8221 sa bude venovať témam, ako a kde získavať priestorové údaje a ako si vytvárať svoje vlastné priestorové údaje. Piata prednáška & # 8220 Analýza priestorových údajov & # 8221, umožní študentom, aby mali krátku predstavu o tom, ako z priestorových údajov získať užitočné a cenné informácie. Pokročilejším algoritmom pre priestorovú analýzu sa budeme venovať v piatom module. Na šiestej prednáške & # 8220 Geovizualizácia a poskytovanie informácií & # 8221 budú študenti rozumieť silným aspektom i negatívnym potenciálom kartografických zobrazení ako komunikačného média priestorového javu.

Štvrtý modul má názov & # 8220Spatial DBMS and Big Data Systems & # 8221, ktorý pokrýva dve disciplíny týkajúce sa vedy o priestorových dátach, a umožní študentom pochopiť, ako používať systémy DBMS a Big Data Systems na správu priestorových údajov a priestorových veľkých dát. Tento modul sa skladá zo šiestich prednášok. Prvé dve prednášky sa budú týkať systémov DBMS a Spatial DBMS a zvyšok prednášok sa bude týkať systémov Big Data Systems. Prvá prednáška & # 8220Database Management System (DBMS) & # 8221 predstaví výkonné funkcie DBMS a súvisiace vlastnosti a obmedzenia konvenčných relačných DBMS pre priestorové dáta. Druhá prednáška & # 8220Spatial DBMS & # 8221 sa zameriava na rozdiely v priestorovom DBMS od konvenčných DBMS a nové funkcie na správu priestorových údajov. Tretia prednáška poskytne študentom stručný prehľad o systémoch Big Data Systems a súčasnej paradigme & # 8211 MapReduce. Štvrtá prednáška sa bude venovať programom Hadoop MapReduce, Hadoop Distributed File System (HDFS), Hadoop YARN ako implementácii paradigmy MapReduce a tiež predstaví prvý príklad spracovania veľkých priestorových údajov pomocou Hadoop MapReduce. Piata prednáška predstaví ekosystém Hadoop a ukáže, ako využiť nástroje Hadoop ako Hive, Pig, Sqoop a HBase na spracovanie priestorových veľkých dát. Posledná prednáška & # 8220Spatial Big Data System & # 8221 predstaví dva nástroje Hadoop pre priestorové veľké dáta & # 8211 Spatial Hadoop a GIS nástroje pre Hadoop a zhodnotí ich výhody a nevýhody týkajúce sa správy a spracovania priestorových veľkých dát.

Piaty modul má nárok na & # 8220Spatial Data Analytics & # 8221, čo je jedna zo štyroch disciplín týkajúcich sa vedy o priestorových dátach. Analýza priestorových údajov by mohla pokrývať široké spektrum metód priestorovej analýzy, avšak v tomto module bude pokrytá iba časť metód analýzy priestorových údajov. Prvá prednáška je úvodom, v ktorej je podaný a diskutovaný prehľad o analýze priestorových údajov a zoznam šiestich tém. Druhá prednáška & # 8220Proximity and Accessibility & # 8221 prinúti študentov uvedomiť si, ako je možné využívať vedu o priestorových údajoch pre obchodné aplikácie, zatiaľ čo analýza obchodnej oblasti, pomer ponuky a dopytu, Floating Catchment Analysis (FCA) a gravitačný index prístupnosti problémy reálneho sveta. Tretia prednáška & # 8220Prostorová autokorelácia & # 8221 poskytne návod, ako merať priestorovú autokoreláciu a aplikovať test hypotéz s Moranom & # 8217s I. Štvrtá prednáška & # 8220Prostorová interpolácia & # 8221 predstaví analýzu povrchových trendov, inverzné váženie vzdialeností a Kriging. Predložia sa najmä podrobné vysvetlenia týkajúce sa Kriginga, de facto štandardu priestorovej interpolácie. Piata prednáška & # 8220Prostorová kategorizácia & # 8221 umožní študentom porozumieť klasifikačným algoritmom, ako sú minimálna stredná vzdialenosť (MDM) a rozhodovací strom (DT), klastrové algoritmy ako K-Means a DBSCAN s príkladmi z reálneho sveta. Šiesta prednáška & # 8220 Hotspot Analysis & # 8221 predstaví analýzu hotspotov a Getis-Ord GI * ako najpopulárnejšiu metódu. Siedma prednáška & # 8220Network Analysis & # 8221 prinúti študentov preskúmať algoritmy geokódovania, porovnávania máp a hľadania najkratších trás, ktorých význam pri analýze priestorových veľkých dát rastie.

Šiesty modul má názov & # 8220Practical Applications of Spatial Data Science & # 8221, v ktorom je predstavených päť problémov zo skutočného sveta a sú prezentované zodpovedajúce riešenia s postupnými postupmi v štruktúrach riešenia a súvisiacom open source softvéri & # 8217s, diskutované v module 2. Prvá prednáška predstavuje príklad Desktop GIS, v ktorom sa používa iba QGIS, na vyhľadanie top 5 krajov pre investície do lesov v juhovýchodných štátoch USA, v ktorých sa uplatňuje jednoduché rozlišovanie medzi dopytom a ponukou. zistiť okresy veľkého deficitu ponuky dreva v porovnaní s dopytom po dreve. V druhej prednáške bude predstavený príklad severného GIS, v ktorom sa používajú QGIS a PostgreSQL / PostGIS, ako riešenie daného problému centra priestorových údajov NYC, ktoré vyžadovalo viacnásobný prístup používateľov a rôzne úrovne oprávnení. Tretia prednáška predstavuje príklad analýzy priestorových údajov, pri ktorej sa používajú QGIS a R, na zistenie regionálnych faktorov, ktoré prispievajú k vyššej alebo nižšej prevalencii chorôb v správnych obvodoch, pre ktoré sa vykonáva analýza priestorových autokorelácií a aplikuje sa analýza rozhodovacieho stromu. . Štvrtá prednáška je ďalším príkladom analýzy priestorových údajov, ktorého cieľom je nájsť optimálne smerovanie infiltrácie pomocou sieťovej analýzy, pri ktorej sa vytvorí povrch nákladov a použije sa algoritmus Dijkstra # 8217s. Piata prednáška je príkladom správy a analýzy priestorových veľkých dát, v ktorých sa všetky používajú QGIS, PostGIS, R a Hadoop MapReduce, aby poskytla riešenie & # 8220Passenger Finder & # 8221, ktoré môže viesť k miestam, kde žije viac cestujúcich čakajú na taxíky. Pre toto riešenie sa zhromažďujú priestorové veľké dáta, trajektória taxislužby a odstránenie hluku a porovnávanie máp sa vykonáva v prostredí Hadoop. Potom sa uskutoční rad spracovania a analýzy priestorových údajov, ako je priestorové spojenie v PostGIS, hotspotová analýza v R, aby sa získalo riešenie. Celkovo si študenti uvedomia hodnotu priestorových veľkých dát a silu štruktúry riešenia kombináciou štyroch disciplín.

Univerzita Yonsei bola založená v roku 1885 a je najstaršou súkromnou univerzitou v Kórei.

Hlavný kampus Yonsei sa nachádza pár minút od ekonomických, politických a kultúrnych centier metropolitného centra Soulu. Yonsei má 3 500 významných členov fakulty, ktorí vedú špičkový výskum vo všetkých akademických disciplínach. Existuje 18 postgraduálnych škôl, 22 vysokých škôl a 133 pomocných inštitúcií, ktoré hostia výberovú skupinu študentov z celého sveta.

Yonsei je hrdá na svoju históriu a povesť poprednej inštitúcie vyššieho vzdelávania a výskumu v Ázii.

Skvelý kurz. Pomáha mi to mať základy v oblasti Data Science aj Geographic Information Science, ale stále mi to pripadalo rovnako zaujímavé a náročné! Tento kurz by som vrelo odporučil.

veľmi pútavé a pôsobivé zasadnutie s použitelnými príkladmi a súčasnými problémami. Dakujem coursera. Ďakujem Yonsei University.

Kedy budem mať prístup k prednáškam a úlohám?

Po registrácii na získanie certifikátu budete mať prístup ku všetkým videám, kvízom a programovým úlohám (ak sú k dispozícii). Priradenia k vzájomnému hodnoteniu je možné odoslať a skontrolovať až po začatí vašej relácie. Ak sa rozhodnete preskúmať kurz bez nákupu, je možné, že nebudete mať prístup k určitým úlohám.

Čo získam, keď si kúpim certifikát?

Po zakúpení certifikátu získate prístup ku všetkým materiálom kurzu vrátane klasifikovaných úloh. Po absolvovaní kurzu bude váš elektronický certifikát pridaný na vašu stránku Úspěchy & odtiaľ si môžete svoj certifikát vytlačiť alebo pridať do svojho profilu LinkedIn. Ak si chcete iba prečítať a prezerať obsah kurzu, môžete si kurz bezplatne skontrolovať.

Aká je politika vrátenia peňazí?

Budete mať nárok na úplnú refundáciu do dvoch týždňov po dátume platby alebo (v prípade kurzov, ktoré sa práve začali) do dvoch týždňov po začiatku prvého kurzu, podľa toho, čo nastane neskôr. Po získaní certifikátu o kurze nemôžete dostať náhradu, a to ani v prípade, že ste kurz absolvovali do dvoch týždňov od vrátenia platby. Prečítajte si naše úplné pravidlá vrátenia peňazí.

Je k dispozícii finančná pomoc?

Áno, Coursera poskytuje finančnú pomoc študentom, ktorí si nemôžu dovoliť poplatok. Požiadajte o ňu kliknutím na odkaz Finančná pomoc pod tlačidlom & # 8220Enroll & # 8221 vľavo. Zobrazí sa výzva na vyplnenie žiadosti a po schválení dostanete upozornenie. Uč sa viac.


1. Ariav, G .: Časovo orientovaný dátový model. ACM Trans. Database Syst. 11(4), 499–527 (1986)

2. Clifford, J., Croker, A .: Historický relačný dátový model (HRDM) sa vrátil. In: Tansel, A., Clifford, J., Gadia, S., Segev, A., Snodgrass, R. (eds.) Časové databázy: Theory, Design and Implementation, s. 6–27. Benjamin / Cummings, Redwood City, CA (1993)

3. Clifford, J., Tansel, A.U .: O algebre pre historické relačné databázy: Dva pohľady. In: Zborník z medzinárodnej konferencie ACM SIGMOD o správe údajov. Austin, TX. ACM SIGMOD Rec. 14(4), 247–265 (1985)

4. Navathe, S.B., Ahmed, R .: Časové rozšírenia relačného modelu a SQL. In: Tansel, A.U., Clifford, J., Gadia, S., Segev, A., Snodgrass, R. (eds.) Temporal Databases: Theory, Design, and Implementation, s. 6–27. Benjamin / Cummings, Redwood City, CA (1993)

5. Tansel, A.U .: Pridanie časovej dimenzie k relačnému modelu a rozšírenie relačnej algebry. Inf. Syst. 11(4), 343–355(1990)

6. Chan, E.P.F., Zhu, R .: QL / G - dotazovací jazyk pre geometrické databázy. In: Zborník z 1. medzinárodnej konferencie o GIS, mestskom regionálnom a environmentálnom plánovaní, s. 271–286. Samos, Grécko (1996)

7. Egenhofer, M.J .: Spatial SQL: A query and presentation language. IEEE Trans. Knowledge Data Eng. 6(1), 86–95 (1994)

8. Güting, R.H., Schneider, M .: Realm-based spatial data types: The rose algebra. VLDB J. 4, 100–143 (1995)

9. Güting, R.H .: Geo-relačná algebra: model a dotazovací jazyk pre geometrické databázové systémy. In: Zborník z medzinárodnej konferencie o rozšírení databázovej technológie (EDBT'88), s. 506–527. Benátky, Taliansko (1988)

10. Gargano, M., Nardelli, E., Talamo, M .: Abstraktné dátové typy pre logické modelovanie komplexných údajov. Inf. Syst. 16(6), 565–583 (1991)

11. Grumbach, S., Rigaux, P., Segoufin, L .: Systém dedale pre komplexné priestorové dotazy. In: Zborník z medzinárodnej konferencie ACM SIGMOD o správe údajov, s. 213–224. Seattle, WA (1998)

12. Hadzilacos, T., Tryfona, N .: Modelovanie logických údajov pre geografické aplikácie. Int. J. Geogr. Inf. Sci. 10(2), 179–203(1996)

13. Kuper, G.M., Ramaswamy, S., Shim, K., Su, J .: Priestorové rozšírenie založené na obmedzeniach na SQL. In: Zborník zo 6. medzinárodného sympózia o pokroku v geografických informačných systémoch (GIS'98), s. 112–117. Washington, DC (1998)

14. Larue, T., Pastre, D., Viémont, Y .: Silná integrácia priestorových domén a operátorov v relačnom databázovom systéme. In: Zborník z 3. medzinárodného sympózia o veľkých priestorových databázach (SSD'93), s. 53–72. Singapur (1993)

15. Lorentzos, N.A., Tryfona, N., Viqueira, J.R.R .: Relačná algebra pre správu priestorových údajov. In: Zborník z medzinárodného seminára o integrovaných priestorových databázach, digitálnych obrázkoch a GIS, s. 192–208. Portland ME, (1999)

16. Park, K., Lee, J., Lee, K., Ahn, K., Lee, J., Kim, J .: Vývoj geus: Priestorový DBMS úzko integrovaný s objektovo-relačným databázovým strojom. In: Zborník z výročnej konferencie Združenie mestských a regionálnych informačných systémov (URISA'98), s. 256–267. Charlotte, NC (1998)

17. Roussopoulos, N., Faloutsos, C., Sellis, T.K .: Efektívny obrazový databázový systém pre PSQL. IEEE Trans. Softw. Angl. 14(5), 639–650 (1988)

18. Scholl, M., Voisard, A .: Objektovo orientované databázové systémy pre geografické aplikácie: Experiment s o2. In: Bancilhon, F., Delobel, C., Kanellakis, P.C. (eds.) Building an Object-Oriented Database System, The Story of O2, pp. 585–618. Morgan Kaufmann, San Fransisco (1992)

19. Scholl, M., Voisard, A .: Tematické mapové modelovanie. In: Zborník z 1. medzinárodného sympózia o veľkých priestorových databázach (SSD′89), s. 167–190. Santa Barbara, CA (1989)

20. Svensson, P., Huang, Z .: Geo-sal - dotazovací jazyk pre analýzu priestorových údajov. In: Zborník z 2. medzinárodného sympózia o veľkých priestorových databázach (SSD'91), s. 119–140. Zürich, Švajčiarsko (1991)

21. Tomlin, C.D .: Geografické informačné systémy a kartografické modelovanie. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ (1990)

22. van Roessel, J.W .: Integrovaný model bodu a atribútu pre štyri typy plošných prvkov GIS. In: Zborník referátov zo 6. medzinárodného sympózia o manipulácii s priestorovými údajmi (SDH′94), roč. 1, s. 127–144. Edinburg, Škótsko, Veľká Británia (1994)

23. Vijlbrief, T., van Oosterom, P .: Systém geo ++: rozšíriteľný GIS. In: Zborník z 5. medzinárodného sympózia o narábaní s priestorovými údajmi (SDH′92), s. 40–50. Charleston, SC (1992)

24. Davis, J.R .: IBM DB2 spatial extender: Správa geopriestorových informácií v rámci DBMS. Technická správa, IBM Corporation (1998)

25. Bentley Systems, Inc .: MicroStation GeoGraphics User's Guide, verzia 7.2 (2001). Nájdené na http://docs.bentley.com

26. Environmental Systems Research Institute, Inc .: ArcInfo 8: Nový GIS pre nové milénium (2000). Nachádza sa na http://www.esri.com

27. Intergraph Corporation: Working with Geomedia Proffesional (2002)

28. International Business Machines Corporation (IBM): IBM DB2 Spatial Extender - Používateľská príručka a príručka, verzia 7 (2001)

29. International Business Machines Corporation (IBM): Užívateľská príručka modulu IBM Informix Spatial DataBlade Module, verzia 8.11 (2001)

30. Oracle Corporation: Oracle Spatial: Užívateľská príručka a referencia. Vydanie 8.1.7 (2000)

31. Postgis: Geografické objekty pre postgresql. Získané April z http://www.postgis.org/ (2005)

32. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu (ISO): Informačné technológie - Databázové jazyky - Multimediálne a aplikačné balíky SQL - Časť 3: Priestorové. ISO / IEC 13249-2: 2000 / Cor 1: 2003 ISO / IEC 13249-3 (2003)

33. Open GeoSpatial Consortium (OGC): Špecifikácia jednoduchých funkcií pre SQL 1.1 (SFS). Dokument projektu OGC 99-049 (1999)

34. Böhlen, M.H., Jensen, C.S., Skjellaug, B .: Časopriestorová podpora databáz pre staršie aplikácie. In: Proceedings of the ACM Symposium of Applied Computing (SAC'98), 1998, s. 226–234. Atlanta, GA (1998)

35. Chen, C.X., Zaniolo, C .: SQLST: Priestoročasový dátový model a dotazovací jazyk. In: Zborník z 19. medzinárodnej konferencie o koncepčnom modelovaní (ER-2000), s. 96–111. Salt Lake City, Utah, UT (2000)

36. Cheng, T.S., Gadia, S.K .: Jazyk zodpovedajúci vzorom pre časopriestorové databázy. In: Zborník z 3. medzinárodnej konferencie o informáciách a riadení znalostí (CIKM′94), s. 288–295. Gaithersburg, MD (1994)

37. d'Onofrio, A., Pourabbas, E .: Formalizácia časových obsahov tematickej mapy. In: Zborník z 9. medzinárodného sympózia ACM o pokrokoch v geografických informačných systémoch (GIS 2001), s. 15–20. Atlanta, GA (2001)

38. Erwig, M., Güting, R.H., Schneider, M., Vazirgiannis, M .: Časopriestorové dátové typy: prístup k modelovaniu a dopytovaniu pohybujúcich sa objektov v databázach. GeoInformatica 3(3), 269–296(1999)

39. Erwig, M., Schneider, M .: Voštinový model časopriestorových oddielov. In: Proceedings of the International Workshop on Spatio-Temporal Database Management (STDBM′99), pp. 39–59. Edinburgh, Škótsko, Veľká Británia (1999)

40. Forlizzi, L., Güting, R.R., Nardelli, E., Schneider, M .: Dátový model a dátové štruktúry pre databázy pohybujúcich sa objektov. In: Zborník z medzinárodnej konferencie ACM SIGMOD o správe údajov, Dallas, TX. ACM SIGMOD Rec. 29(2), 319–330 (2000)

41. Güting, R.H., Böhlen, M.H., Erwig, M., Jensen, C.S., Lorentzos, N.A., Schneider, M., Vazirgiannis, M .: Základ pre reprezentáciu a dopyt po pohybujúcich sa objektoch. ACM Trans. Database Syst. 25(1), 1–42 (2000)

42. Griffiths, T., Fernandes, A.A.A., Paton, N.W., Mason, K.T., Huang, B., Worboys, M.F .: Statív: Komplexný model pre priestorové a aspatické historické objekty. In: Zborník z 20. medzinárodnej konferencie o konceptuálnom modelovaní (ER 2001), s. 84–102. Jokohama, Japonsko (2001)

43. Grumbach, S., Rigaux, P., Segoufin, L .: Manipulácia s interpolovanými údajmi je ľahšia, ako ste si mysleli. In: Zborník z 26. medzinárodnej konferencie o veľmi veľkých databázach (VLDB 2000), s. 156–165. Káhira, Egypt (2000)

44. Kemp, Z., Kowalczyk, A .: Začlenenie časovej dimenzie do GIS. In: Worboys, M.F. (ed.) Innovations in GIS, roč. 1, s. 89–102. Taylor a Francis, Londýn (1994)

45. Moreira, J., Ribeiro, C., Abdessalem, T .: Dotazovacie operácie pre databázové systémy pohybujúcich sa objektov. In: Zborník z 8. sympózia ACM o pokrokoch v geografických informačných systémoch (GIS 2000), s. 108–114. Washington, DC (2000)

46. ​​Sistla, P., Wolfson, O., Chamberlain, S., Dao, S .: Modeling and querying moving objects. In: Zborník z 13. medzinárodnej konferencie o dátovom inžinierstve (ICDE'97), s. 422–432. Birmingham, Veľká Británia (1997)

47. Tryfona, N., Hadzilacos, T .: Logické dátové modelovanie časopriestorových aplikácií: Definície a model. In: Proceedings of the 1998 International Database Engineering and Applications Symposium (IDEAS 1998), s. 14–23. Cardiff, Wales, Veľká Británia (1998)

48. Viqueira, J.R.R., Lorentzos, N.A .: Časopriestorové SQL. In: Manolopoulos, Y., Evripidou, S., Kakas, A. (eds.) Advances in Informatics — Post-Proceedings 8. Panhellenic Conference in Informatics, č. s. 50–63. Prednášky z informatiky 2563, Springer-Verlag, Berlín (2003)

49. Voigtmann, A .: Objektovo orientované databázové jadro pre časopriestorové geoaplikácie. Dizertačná práca, Westf. Wilhelms-Universität Münster, Nemecko (1997)

50. Worboys, M.F .: Jednotný model priestorových a časových informácií. Comput. J. 37(1), 26–34 (1994)

51. Yeh, T., de Cambray, B .: Modelovanie vysoko variabilných časopriestorových údajov. In: Proceedings of the 6th Australasian Database Conference (ADC′95), Glenelg / Adelaide, roč. 17, č. 2, s. 221–230. Južná Austrália (1995)

52. Globálna skupina pre vývoj PostgreSQL: Príručka používateľa PostgreSQL 7.2 (2001)

53. International Business Machines Corporation (IBM): Informix Geodetic DataBlade Module User's Guide, verzia 3 (2001)

54. Lorentzos, N.A., Mitsopoulos, Y.G .: Prípona SQL pre intervalové údaje. IEEE Trans. Knowledge Data Eng. 9(3), 480–499(1997)

55. Viqueira, J.R.R .: Formálne rozšírenie relačného modelu pre správu priestorových a časopriestorových údajov. PhD Thesis, Computer Science Department, University of A Coruña, Spain (2003)

56. Lorentzos, N.A., Darwen, H .: Rozšírenie binárnych operácií SQL2 pre časové údaje. In: Zborník z 3. konferencie HERMIS, s. 462–469. Atény, Grécko (1996) Pozvaný príspevok

57. Viqueira, J.R.R., Lorentzos, N.A., Brisaboa, N.R .: Manažment kontinuálnych priestorových zmien. In: Zborník z 9. panhelénskej konferencie o informatike, s. 431–445. Salonica, Grécko (2003)

58. Winter, S., Frank, A.U .: Topológia v rastrovej a vektorovej reprezentácii. GeoInformatica 4(1), 35–65 (2000)

59. Egenhofer, M.J., Herring, J.R .: Kategorizácia binárnych topologických vzťahov medzi regiónmi, líniami a bodmi v geografických databázach. Technická správa, Katedra geodézie, University of Maine (1992)

60. Pavlidis, T .: Algoritmy pre grafiku a spracovanie obrazu. Počítačová veda (1982)

61. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu (ISO): SQL3, časť 7: Časová, pracovná verzia. ISO / IEC JTC 1 / SC 21 / WG 3: MCI-009 (1996)

62. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu (ISO): Ďalšie prvky OBDOBIA typu, odborný príspevok. ISO / IEC JTC 1 / SC 21 / WG 3: MCI-044 (1996)

63. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu (ISO): Obdobia celých čísel, odborný príspevok. ISO / IEC JTC 1 / SC 21 / WG 3: MAD-151 (1996)

64. Viqueira, J.R.R .: Relačná algebra pre správu časopriestorových údajov. In: Zborník z EDBT 2000, PhD Workshop, s. 43–46. Konstanz, Nemecko (2000)

65. Lorentzos, N.A., Poulovassilis, A., Small, C .: Manipulačné operácie pre intervalovo rozšírený relačný model. Data Knowledge Eng. 17, 1–29 (1995)

66. Date, C.J., Darwen, H., Lorentzos, N.A .: Temporal Data and the Relational Model. Morgan Kaufmann, San Fransisco, CA (2003)

67. Clementini, E., di Felice, P .: Model na reprezentáciu topologických vzťahov medzi zložitými geometrickými znakmi v priestorových databázach. Inf. Sci. 90(1–4), 121–136 (1996)


ST_Distance_Sphere () v Pythone?

Pracujem na projekte Python, kde mám dva páry lat / long a chcem vypočítať vzdialenosť medzi nimi. V iných projektoch som vypočítal vzdialenosť v Postgrese pomocou ST_Distance_Sphere (a.loc_point, b.loc_point), ale chcel by som sa vyhnúť tomu, aby som musel načítať všetky svoje údaje do Postgresu, aby som mohol vypočítať rozdiely vo vzdialenosti. Hľadal som, ale nedokázal som nájsť to, čo by som chcel, čo je čisto implementácia Pythonu, aby som nemusel načítať svoje dáta do Postgresu.

Viem, že existujú aj ďalšie výpočty vzdialeností, ktoré zaobchádzajú so Zemou ako s dokonalou sférou, ale tie nie sú dosť dobré kvôli zlej presnosti, a preto by som chcel použiť funkciu PostGIS ST_Distance_Sphere () (alebo jej ekvivalent).

Tu je niekoľko ukážok šírky / dĺžky, z ktorých by som chcel vypočítať vzdialenosť:

Nedokážem si predstaviť, že som prvá osoba, ktorá sa to pýta, ale vie niekto o spôsobe použitia ST_Distance_Sphere () na výpočty šírky a diaľky čisto z jazyka Python script?


Nižšie uvádzame zjednodušený spôsob vykonania jedného dotazu ako zoznam malých segmentov dvojbodových čiar v jednom dotaze bez použitia kurzorov. Existuje oveľa viac, čo sa dá urobiť, ak svoje riadky zostavíte a uložíte do inej tabuľky pomocou kurzora a metódy .STUnion a poľa point spatialdata.

Predpoklady a zmeny: 1. zahŕňa mesto a štát. 2. aby som bol realistickejší, uložil som lat a long ako desatinné miesto (10,7), takže tento príklad bohužiaľ prevádza lat a long späť na varchar, aby vytvoril rad dobre známeho textu (WKT). 3. Príkaz som premenoval na ptorder, pretože príkaz je vyhradené slovo. 4. V tabuľke zdrojových údajov existuje iba jedna cesta alebo riadok a mestá, ktoré nie sú na ceste, majú NULL ptorder. 5. ptorder je sekvencia bez medzier, inak je dopyt omnoho komplikovanejší. 6. Vyhýbam sa kurzorom. 7. Predpokladám, že vaše údaje vyzerajú takto:


Musel by som ísť so servomotorom. Možno na šnekovom prevodovom pohone s ozubeným kolesom a pastorkom. Servoovládací systém by som zahrnul snímače absolútnej polohy (opto kolesá) tak, aby optické koleso riadenia motora presne opticky opieralo volant. Potenciometr by som neodporúčal ako príkazový potenciometer, pretože by v budúcnosti mohol pôsobiť mechanicky a prach by mohol rušiť. Zahrnul by som aj koncové spínače, aby chod motora kolesa nikdy nespôsobil mechanické poškodenie.

Vaša otázka nie je jasná, ale predpokladám, že chcete skôr motorizovať riadenie, ako dodávať energiu na riadenie vozidla.

  • Väčšina krokových systémov nemá žiadnu spätnú väzbu. To znamená, že riadiaci systém nebude vedieť, či stratil polohu v dôsledku klepania alebo vysokého odporu počas jazdy.
  • Pri zapnutí musí byť riadenie potrebné vykonať referenčný pohyb, aby sa naučilo svoju pôvodnú polohu. Spravidla to môže znamenať točiť sa úplne doľava, kým nie je aktivovaný spínač, a potom sa vrátiť o určitý počet krokov späť do stredovej polohy.
  • Potom môžete použiť určitý stupeň riadenia krokovaním určitého počtu krokov správnym smerom.
  • Ak používate jednosmerný motor, musíte implementovať nejaký druh činnosti a riadenia serva. To znamená, že je potrebná spätná väzba polohy a je nastavený servozosilňovač na nastavenie riadenia.
  • Servopohon uvedený nižšie odoberá 2-hodinový hodinový signál s premenlivým pracovným cyklom. Spravidla sa otáčajú o 180 °, pričom šírka impulzu 0,5 s ide úplne na jednu stranu a 1,5 ms úplne na druhý extrém.
  • The electronics to drive the motor are built in as is the feedback system which may be as simple as a potentiometer which is driven on the same shaft as the output lever.
  • The motor driver will adjust the current required to move the actuator to the required position.
  • The servo will "know" if it has been knocked out of position and will self-correct.

Figure 1. A hobby servo actuator such as used in RC models. Image source: Introduction to servos.

Your question gives no idea of the scale of RC car you are creating but larger servo actuators are available.


1 odpoveď 1

You can neglect the part of sound intensity entering the water.

The more different, however, wave impedances of both media (air and water) are the more energy is reflected and fewer energy enters the second medium.

At a perpendicular angle of incidence the ratio of reflected and incident sound intensity is

kde
$Z_ approx 410 kg/m^2s$ and
$Z_approx 1480000 kg/m^2s$

(waveimpedance values are taken from German Wikipedia article about waveimpedance)

As you can see, the values for air and water are very different and therefore the ratio is very very close to 1 (ca. 0.999), i.e. almost all sound intensity is refelected and almost none is entering the water.

BTW: this is why a gel is applied between source/sensor and skin when doing ultrasound scans. Otherwise, if there was even a thin layer of air between sound source/sensor and body most of the ultrasound energy couldnd't enter and leave the body ( $approx$ water).


Some basic terminologies related to route prediction

Location traces of user are collected using vehicles equipped with GPS device. Each data point is a time stamped pair of latitude/longitude coordinates. If a user travels in the sequence Domov bus stand railway station kancelária then stays there for a day and travels back from kancelária railway station bus stand Domov then it is considered as two trips.

Definition 1

A user trip (< ext> = left( << ext

>_< ext> ,< ext>_< ext> ,< ext

>_< ext> ,< ext>_< ext> > ight)) is a sequence composed of continuous location points (left( << ext

>_< ext> ,< ext>_< ext> > ight) forall 1 le < ext> le < ext>) where ps, pe are start and end positions and ts, te are start and end time of trip respectively.

Definition 2

Two trips T1, T2 of are said to be consecutive if,

Definition 3

A road network is a graph G (V, E), where V is a set of vertices that are point features and represent road intersections and terminal points and E is a set of edges that represents road segments each connecting two vertices. Two edges are susedné if they share a common vertex. If vertices that constitute edge are ordered then G is directed graph.

Definition 4

Map matching is defined as a function f of location traces to the sequence of road network edges:

(T = left( <>>> ,y_ <>> t^ <0>> ight),left( <>>> ,y_ <>> t^ <1>> ight) ldots left( <><>>> ,y_ <<>>> t^ > ight)) is raw location traces and (S = e_ <0>,e_ <1>,e_ <2>ldots ldots e_ in E^<*>) is sequence of road network edges. Trip T is composed of GPS location traces and S is ordered sequence of edges (path) of road network graph G [5–7, 25, 26].


Static type checking

Static typing gives you proofs you can trust about a subset of your program's properties. Unless you accept to go all formal, an average (non-toy) program will be subject to programming error bugs which can be witnessed only at runtime.

That's when dynamic checking techniques can be applied: the OCaml compiler has flags to generate executables with debugging information, and so on. Or, it can generate code that blindly trust the programmer and erase type information as much as possible. Programmers who wants robust programs should implement dynamic checks explicitly.

The same thing applies to e.g. Common Lisp, but reversed: dynamic types first, with optional type declarations and compiler directives second.

Still applies: the core language has not changed (or not dramatically).

This is the norm in most languages that integer overflow are checked by hands. I don't know of any library that would type-check operations to verify whether overflow can occur.

Author mentions Functors but I fail to see how his example cannot be implemented. Reading the First Class Modules chapter of https://realworldocaml.org, it seems that modules can be used to komponovať a stavať new modules. Of course, modifying an existing module requires source code modification, but again, this is not unusual among programming languages.

"Semantically, functions are compiled INLINE"

The reddit thread above disagrees, saying that binding are resolved at link time. However, this is an implementation detail and I think that the emphasized Semantically relates to the way functions are resolved. Example:

The above program compiles, and when executed, returns 5, because g is defined with the first version of f , just as-if the calling function g inlined the call to f . This is not "bad", by the way, it is just consistent with O'Caml's name shadowing rules.

Zhrnúť: yes, modules are nemenný. But they are also composable.

Polymorphism Causes Run-time Type Errors

I can't reproduce the mentioned error. I suspect it to be a compiler error.


7 odpovedí 7

If this is of any interest here is the case of Romania -Bourbaki's heaven (or hell):

  • A year-long course of Analysis: starting with the Peano axioms, construction of Integer, Rational and Real Numbers (as the completion of $mathbb$) sequences and series, general topology, differentiation and integration (Riemann) of function of one variable
  • A year-long course of Algebra: basic set theory, general group theory and concrete examples (groups of permutations and groups of matrices), rings, vector spaces and linear algebra up to the Jordan normal form (only over $mathbb$)
  • A year-long course in Geometry: Linear Algebra (again) and euclidean spaces , Affine and Euclidean (Analytical and not Axiomatic) Geometry and a little of Projective Geometry (ideally start with the axioms and construct the field of coordinates)
  • A semester-long course on Logic and Set Theory -some ZF axiomatics, calculus with predicates, deductive theories (whatever this means)
    • Three semester-long courses in computer programming and Graphs

    Students are supposed to have a strong background in Analysis from high-school ($epsilon-delta$ definition of continuity, the definition of the derivative as a limit, the definition of the integral as the limit of Riemann sums).

    Clarification: This is for the Pure Mathematics. For other majors requiring Mathematics (Physics, Engineering, etc.) the programme is a condensed version of the above plus some ODEs, function of a complex argument and Numerics.

    I studied and teach in Finland, but got some exposure to the US system as a graduate student.

    Our system is similar to what the OP described. The first year analysis uses $varepsilon-delta$. Much to the students dismay I may add.

    My educated guesses as to the reasons for differences in the US/Finnish practices. I am prepared to be wrong about them, as I may hold mistaken beliefs about the US system.

    • In Finland the kids have their 19th or 20th birthday the year they start college (depending on whether you do conscript duty fresh out of high school or not). In the US it's more like 17-18, so they are younger meaning that you can usually expect a bit less (whether that holds in practice is open to discussion). May be the same is true in Germany?
    • In these parts the freshmen apply and are accepted to a math or physics or law or medicine programs right away, in the US you have to wait a year or so to pick a major (law and medical schools are typically for graduate level only), and the freshman year curriculum is comprehensive as opposed to specialized (IIRC freshmen need to take one course in math, one in English, one in social sciences, all depending on the University - at Notre Dame one selective course in theology was compulsory to ALL the undergraduates). Therefore the set of students taking freshman calculus in the US is more diverse. Here we only have math, physics and engineering students sitting in that class. And it is easier to justify that those students actually should learn their $varepsilon$s. In the US you may have kids in pre-med and such, who will probably use some math tools later on, but don't need to necessarily understand the limitations of those tools.
    • And also here, in spite of the above points, we still get some pressure from other departments to offer "tools only" analysis (i.e. calculus) courses, to chemistry, computer science and engineering majors in particular. The physics department is not happy with the speed of progress in math department courses either. Ideally they would like the freshmen to learn multivariable calculus, differential equations and Laplace/Fourier transforms before Xmas. Also the local sorry excuse of high school math no longer prepares students to the world of definitions and proofs, so we may need to convert to US style calculus soon as well.

    Sorry, that last bullet turned into a rant - I need to blow off some esteem every now and then. Reminiscing the good ole days when middle school here had proof based Euclidean geometry as a compulsory topic.

    Answering the question. Locally the freshmen take

    • Analysis I - II: elementary functions, limits (1st sequences, then functions, then continuity, then derivatives) in the Fall, and integration and series in the Spring. Presumable a lot of this is review of high school (chain rule, improper integrals and power series are new), but now we bring in the epsilons.
    • Linear algebra: $<f R>^n$, linear systems of equations, linear independence, determinants and matrices in the Fall, and
    • First course in abstract algebra in the Spring: congruences, intro to elementary number theory, a very quick intro to groups, rings, fields, polynomials and abstract vector spaces. This is in two parts and many postpone the latter part to their second year.
    • Ordinary differential equations (the basic stuff).

    In the second year it becomes more diverse, except that multivariable calculus in some form is a nearly universal choice. Number theory and combinatorics are popular choices as are first courses in metric spaces and complex analysis.

    Jyrki Lahtonen is correct that in the US students do not specialize into a major subject until (usually) the end of their second year at University. For that reason, in each of the first two years at University students typically take only two math courses -- one in each semester -- so by the time they begin their third year, they have only had four math classes. The default sequence of these classes is, at most institutions:

    • 1st semester, year 1: Calculus I (differentiation, some integration see below)
    • 2nd semester, year 1: Calculus II (integration, sequences & series)
    • 1st semester, year 2: Calculus III (multivariable calculus)
    • 2nd semester, year 2: Differential equations

    I think it is correct to say that most US institutions treat the notions of limit somewhat informally in this two-year sequence the $epsilon-delta$ definition may be briefly presented but it is not emphasized, and overall the course is not proof-focused. After a student chooses a mathematics major, he or she will take an "Analysis" course that covers the content of Calc I-II again but with a focus on rigorous definitions and proof.

    Although I referred to this above as the default sequence, there are some variations in this scheme that are so common as to be almost standardized:

    • Many high school students -- and certainly the ones who are most likely to become Mathematics majors (but remember, that decision is not made until the end of the second year) -- will take a Calculus course in high school, and a large proportion of those students will take one of the two (optional) Advanced Placement exams in Calculus. Depending on the outcome of that exam, the University may grant them college credit for one or both of the first two semester courses. In that case, students smieť begin right away with the higher-level courses on the other hand many students choose to forgo their AP credit and instead take Calc I again, reasoning that it is likely to be an "easy A".
    • Some Universities offer in the first two years an alternative "Honors Calculus" track that gives more attention to rigorous definitions and proof. (My alma mater the University of Michigan has four different Honors Calculus sequences with varying degrees of rigor.) Depending on University policy and student enthusiasm, a student with AP credits for the first year might decide to forgo those credits and take an Honors Calculus sequence, not because it is going to be an "easy A" but because they want an intellectual challenge and to lay the foundation for more advanced coursework.
    • The fourth semester Diff Eq course may be offered in several different versions, depending on whether the student is heading toward a major in pure mathematics or theoretical physics (in which case the course will be more theoretical and, typically, will include some introductory linear algebra material) or something in the applied sciences or engineering (in which numerical methods might get more emphasis).

    After the student completes this two-year sequence of four prerequisite courses -- typically at the beginning of the third year, to coincide with declaring a major, but possibly sooner if the student uses AP credit to skip one or more courses -- then a student will begin with the "core courses" of the math major: Linear Algebra, Abstract Algebra, an advanced Geometry or Topology course, and so on.

    The first two years in the mathematics program in my university in Brazil goes as follows:

    First semester: Calculus I, comprised of a review of real functions and inequalities (triangle inequality and $|x| - |y| leq |x-y|$ , limits of one variable functions, continuity (all with $varepsilon-delta$ arguments), definition of derivatives, computations with derivatives, important theorems (Weierstrass's theorem, mean value theorem, intermediate value theorem, rolle's theorem), chain rule, drawing a sketch of a function's graph using calculus, applications of derivatives, antiderivatives, definite integrals, all integration techniques (substitutions, partial fractions, integration by parts, trigonometric substitutions), improper integrals, applications of integration Analytic geometry comprised of vectors in two and three dimensions, basis, lines in two and there dimensions, parametric representations of figures, conic sections, matrix operations, Gaussian elimination (I don't remember much of this one by head).

    Second semester: Multivariable calculus (Calculus II), comprised of functions of two variables, limits of functions of two variables, partial derivatives, differentiability, directional derivatives, gradient of a function, directional derivatives as dot product of the gradient of a function with a direction, applications of partial derivatives, optimization using the Hessian criterion and Lagrange multipliers, double and triple integrals in cartesian, cylindrical, spherical and general coordinates using the Jacobian, line integrals, conservative vector fields, fundamental theorem of line integrals, Green's, Gauss's and Stokes's theorem in $mathbb^2$ and $mathbb^3$ Linear algebra, comprised of vector spaces over $mathbb$ or $mathbb$ , subspaces, bases and dimension, coordinates, computations, linear transformations, isomorphisms, transformations as matrices, linear functionals (sometimes), eigenvalues and eigenvectors, inner products, unitary and normal operators.

    Third semester: Calculus III, comprised of ordinary differential equations using integration factors, constant coefficients, Cauchy-Euler's equation, Riccati's equation, Bernoulli's equation, Euler's method, method of undetermined coefficients, variation of parameters, Wronskians, Laplace's transform definition, application to solving ODEs, Dirac's impulse function, unit step function, convolutions, sequences, numerical series, convergence of numerical series, Taylor series, solving ODEs using Taylor series, Frobenius's series method of solving ODEs, function series, Fourier series, solving the heat and wave equation using Fourier series.

    Fourth semester: Complex calculus, comprised of complex functions of one complex variable, definition of limit and continuity using $varepsilon-delta$ , differentiability of complex functions, Cauchy-Riemann equations in cartesian and in polar equations, definition of harmonic functions, analyticity, the various Cauchy theorems of complex analysis, Jordan curves, rectifiable curves, complex sequences, complex series, Laurent series, computation of said series, complex integrals, computation of real integrals using residues, conformal mappings Analysis I, comprised of the usual analysis topics: basic set theory, natural, integer, rational and real numbers, sequences and series, real line topology, limits of functions, continuity of functions, differentiability and important theorems cited above and Advanced Linear Algebra (graduate course), comprised of a review most of the previous linear algebra course now in general fields, a more thorough investigation of eigenvalues and eigenvectors, dealing with invariant subspaces, primary decomposition theorem, cyclic decomposition theorem and other forms, special emphasis on Jordan's form, a reinvestigation of inner products, dealing with all types of operators, sometimes the min-max theorem, and tensor algebra, the universal diagram, symmetric tensors, exterior product, and the rest of tensor constructions.

    I apologize for the space, I tried to be thorough. There are other simultaneous courses non-math related I left out, like basic physics, experimental physics and the like.


    Pozri si video: How to Install PostGIS and PgAdmin4 with Docker Easily