Viac

Trilaterácia s chybovým účtom alebo nedostatočnou presnosťou

Trilaterácia s chybovým účtom alebo nedostatočnou presnosťou


Vyvíjam aplikáciu node.js/javascript, kde by som mal desiatky majákov za sebou (známe polohy), čo mi dáva ich vzdialenosti ku konkrétnemu objektu (3 alebo 4 vzdialenosti na objekt). Cieľom je trilaterovať tieto vzdialenosti, aby sa odvodili súradnice tohto objektu.

Mám technické znalosti, ale nie som odborník na geometriu ani kartografiu. Prezrel som si veľa článkov o trilaterácii. Najviac zaujímavé:

So zapojenými vzdialenosťami (stovky metrov), namiesto 3D problému, môžem zjednodušiť problém 2D, ale nie som si istý, ktorý by bol najlepší prístup k jeho riešeniu. Potreboval by som rýchly algoritmus, pretože každú sekundu môžem mať asi 12 rôznych výpočtov polohy (rôzne objekty).

Mám rôzne nápady:

  1. Použitie článku na Wikipédii je najľahší spôsob. Mám pár knižníc JavaScript, ktoré vykonávajú tento algoritmus (nemôže vkladať odkazy z dôvodu obmedzení pri stackexchange). Problém: neberie do úvahy chyby v meraniach, takže mnohokrát vám rovnica neposkytne riešenie (stačila by približná hodnota ...)
  2. Použitie programu Mathematica: To nemôžete urobiť. Existuje nejaká iná knižnica C ++ alebo javascript/nodejs, ktorá vykonáva tieto výpočty?
  3. Použitie postgis: Myslím, že pomocou ST_BuildArea môžem vytvoriť kruhový pruh (šišku) na vzdialenosť majáka. Potom tieto oblasti pretnite a vypočítajte ťažisko. Myslíte si, že by to bol správny prístup pomocou geometrie - nie geografie -? Dostatočne rýchly na 12 polôh/sekundu?